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三棱錐O-ABC中，OA，OB，OC兩兩垂直，且OA＝2，OB＝，OC＝，則三棱錐O-ABC外接球的表面積為（    ）
A．4pB．12pC．16pD．40p
C
解：由題意可知，可以將三棱錐轉換到長方體中，則該長方體的外接球的半徑就是三棱錐的外接球的半徑，而長方體的外接球的直徑為體對角線，因為OA，OB，OC兩兩垂直，且OA＝2，OB＝，OC＝，故半徑為2，那么可知三棱錐O-ABC外接球的表面積為16p
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
如圖所示多面體中，AD⊥平面PDC，ABCD為平行四邊形，E，F分別為AD，BP的中點，AD=，AP=，PC=.

（Ⅰ）求證：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求證BE⊥DP;
（Ⅲ）若∠CDP＝120°，求該多面體的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC－A1B1C1中，  AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E為BB1的中點，D點在AB上且DE=.

（Ⅰ）求證：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求三棱錐A1－CDE的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的三個相鄰面的面積分別為6，10，S，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球面的表面積為152π,，則S等于（   ）
A．25B．6C．10D．15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

底面邊長為的正三棱柱外接球的體積為，則該三棱柱的體積為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方體中，，，則四棱錐的體積為  ▲ cm3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
PA⊥底面ABCD，E是PC的中點.已知AB=2，
AD=2，PA=2.求：
（1）三角形PCD的面積；（6分）
（2）異面直線BC與AE所成的角的大小.（6分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成,其空間構型為一正四面體,碳原子位于該正四面體的中心,四個氫原子分別位于該正四面體的四個頂點上.若將碳原子和氫原子均視為一個點(體積忽略不計),且已知碳原子與每個氫原子間的距離都為,則以四個氫原子為頂點的這個正四面體的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是某一幾何體的三視圖（單位：cm），則幾何體的表面積為________________；體積為___________________。

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