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在等差數列{}中，a1>0, , 則數列{}前n項和取最大

值時，n的值等（    ）

A．12               B．11               C．10               D．9

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據題意，由于差數列{}中，a1>0, ,那么可知 ，代入二次函數中，結合二次函數性質可知，當n=11時函數值取得最大值，即為數列{}前n項和取最大，故選C.

考點：等差數列前n項和的求和

點評：在等差數列中，當首項為正，公差為負時，其前n項和Sn有最大值，是所有的正項相加最大；當首項為負，公差為正時，其前n項和Sn有最小值，是所有的負項相加最小．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=-2013，其前n項和為Sn，若2012S2014-2014S2012=2×2012×2014，則S2013=（　　）

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在等差數列{an}中，若a4+a5+a6=6，則該數列的前9項的和為（　　）

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在等差數列{an}中，
a11
a10
＜-1，若它的前n項和Sn有最大值，則下列各數中是Sn的最小正數的是（　　）
A、S17
B、S18
C、S19
D、S20

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，2（a1+a3+a5）+3（a7+a9）=54，則此數列前10項的和S10=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，首項a1=
1
25
，從第10項起開始大于1，那么此等差數列公差d的取值范圍為（　　）
A、（
8
75
，
3
25
）
B、[
8
75
，
3
25
）
C、[
8
75
，
3
25
]
D、（
8
75
，
3
25
]

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