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4．函數f（x）=$\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{x}$的定義域為（　�。�

A．

[-1，0）∪（0，1]

B．

[-1，1]

C．

[-1，0）∪（0，1）

D．

[-1，1）

分析由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不為0聯立不等式組得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，解得-1≤x≤1且x≠0．
∴函數f（x）=$\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{x}$的定義域為[-1，0）∪（0，1]．
故選：A．

點評本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．“x＜2”是“x²＜4”的（　�。�

	A．	充分非必要條件		B．	必要非充分條件
	C．	充要條件		D．	既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若sin（2x+$\frac{π}{3}$）=a（|a|≤1），則cos（$\frac{π}{6}$-2x）的值是（　�。�

A．

-a

B．

C．

|a|

D．

±a

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知下列命題：
①“M＞N”是“（$\frac{2}{3}$）^M＜（$\frac{2}{3}$）^N”的充要條件．
②若函數y=f（x+1）為偶函數，則y=f（x）的圖象關于x=1對稱；
③命題p：“?x∈R，x²-2≥0”的否定形式為非p：“?x∈R，x²-2＜0”；
④命題“若x≠y，則sin x≠sin y”的逆否命題為真命題
其中正確的命題序號是①②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．偶函數f（x）（x∈R）滿足：f（-4）=f（2）=0，且在區間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　�。�

A．

（-∞，-4）∪（4，+∞）

B．

（-∞，-4）∪（-2，0）∪（2，4）

C．

（-∞，-4）∪（-2，0）

D．

（-4，-2）∪（2，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2${\sqrt{3}^{\;}}$，且AC，BD交于點O，E是PB上任意一點．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）若E為PB的中點，且二面角A-PB-D的余弦值為$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$，求EC與平面PAB所成角θ的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．

如圖在平行四邊形ABCD中，O是AC與BD的交點，P、Q、M、N分別是線段OA、OB、OC、OD的中點．在A、P、M、C中任取一點記為E，在B、Q、N、D中任取一點記為F．設G為滿足向量$\overrightarrow{OG}$=$\overrightarrow{OE}$+$\overrightarrow{OF}$的點，則在上述的點G組成的集合中的點，落在平行四邊形ABCD外（不含邊界）的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．空間四邊形ABCD中，E、F分別為AC、BD中點，若CD=2AB=2，EF⊥AB，則EF與CD所成的角為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．在等差數列{a_n}中，已知a₂+a₃=13，a₁=2，則a₄+a₅+a₆=42．

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