Question

已知集合A={-1，

1

2

}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則所有實數m組成的集合是

 

．

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：由已知得B?A，從而B=∅，或B={-1}或B={

1

2

}，由此能求出所有實數m組成的集合．

解答： 解：∵A={-1，

1

2

}，B={x|mx-1=0}，A∩B=B，
∴B?A，
∴B=∅，或B={-1}或B={

1

2

}，
∴m=0或m=-1或m=2，
∴所有實數m組成的集合是{-1，0，2}．
故答案為：{-1，0，2}．

點評：本題考查滿足條件的集合的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集性質的合理運用．