Question

19．三名學生相鄰坐成一排，每個學生面前的課桌上放著一枚完全相同的硬幣，三人同時拋擲自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個人站起來；若硬幣正面朝下，則這個人繼續坐著，那么，沒有相鄰的兩個人站起來的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{5}{8}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{3}{8}$

Answer 1

分析 沒有相鄰的兩個人站起來，從而只有一枚硬幣正面向上或沒有硬幣正面向上，由此能求出沒有相鄰的兩個人站起來的概率．

解答 解：∵沒有相鄰的兩個人站起來，
∴只有一個人站起來或沒有人站起來，即只有一枚硬幣正面向上或沒有硬幣正面向上，
∴沒有相鄰的兩個人站起來的概率為：
p=${C}_{3}^{1}（\frac{1}{2}）（\frac{1}{2}）^{2}+{C}_{3}^{3}（\frac{1}{2}）^{3}$=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意n次獨立重復試驗中事件A恰好發生k次的概率計算公式的合理運用．