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4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，則該三角形的形狀是（　　）
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．不能確定

分析 利用數量積運算性質、三角函數求值即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，∴-cacosB＞0，∴cosB＜0．
又B∈（0，π）．
∴B為鈍角．
故選：A．

點評 本題考查了數量積運算性質、三角函數求值，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．某企業生產A、B、C三種家電，經市場調查決定調整生產方案，計劃本季度（按不超過480個工時計算）生產A、B、C三種家電共120臺，其中A家電至少生產20臺，已知生產A、B、C三種家電每臺所需的工時分別為3、4、6個工時，每臺的產值分別為20、30、40千元，則按此方案生產，此季度最高產值為（　　）千元．
A．3600B．350C．4800D．480

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=4，AB=2．
（1）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若F為PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．一個直三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的體積為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=|2x+3|+|2x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：函數y=3-ax+1的圖象恒過定點（1，3）；命題q：若函數y=f（x-3）為偶函數，則函數y=f（x）的圖象關于直線x=3對稱，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．￢p∧qD．p∨￢q

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知數列{an}的前n項和為Sn，若${S_n}={n^2}$，數列$\left\{{\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和Tn=（　　）
A．$\frac{n}{2n+1}$B．$\frac{2n+2}{2n+1}$C．$\frac{2n}{2n+1}$D．$\frac{2n}{2n-1}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知直線$l：x=\frac{a^2}{c}$是橢圓$Γ：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0，c=\sqrt{{a^2}-{b^2}}}）$的右準線，若橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右準線方程為x=2．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）已知一直線AB過右焦點F（c，0），交橢圓Γ于A，B兩點，P為橢圓Γ的左頂點，PA，PB與右準線交于點M（xM，yM），N（xN，yN），問yM•yN是否為定值，若是，求出該定值，否則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$cosC=\frac{1}{8}，C=2A$．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4，求c的值．

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