Question

9．已知命題p：函數y=3-a^x+1的圖象恒過定點（1，3）；命題q：若函數y=f（x-3）為偶函數，則函數y=f（x）的圖象關于直線x=3對稱，則下列命題為真命題的是（　　）

• A． p∨q
• B． p∧q
• C． ￢p∧q
• D． p∨￢q

Answer 1

分析 根據函數的性質分別判斷命題p，q的真假性，結合復合命題真假關系進行判斷即可．

解答 解：y=3-a^x+1的圖象恒過（-1，2），因此p為假命題；
若函數f（x-3）為偶函數，即圖象關于y軸對稱，D的圖象即f（x-3）整體向左平移三個單位得到，所以E的圖象關于直線x=-3對稱，
因此q為假命題；
參考四個選項可知，p∨￢q為真命題，
故選D．

點評 本題主要考查復合命題真假判斷，根據條件判斷命題p，q的真假是解決本題的關鍵．