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已知n∈N+，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xn=a+a1（x-n）+a2（x-n）2+…+an（x-n）n+則an-1的值為（ ）
A．n2
B．nn
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)右邊結(jié)構(gòu)，將“xn”變形為“（n+x-n）n”用二項(xiàng)展開(kāi)，求第n項(xiàng)的系數(shù)即可．
解答：解：∵xn=a+a1（x-n）+a2（x-n）2+…+an（x-n）n
∴xn=（n+x-n）n
由通項(xiàng)公式得：
Tn=Cnn-1n（x-n）n-1
∴an-1=Cnn-1n=n2
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的構(gòu)造與展開(kāi)，要注意區(qū)別二項(xiàng)式系數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈N*，任取m，n∈N*，均有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2成立，且f（1）=1，若p2-tp≤f（x）對(duì)任意的p∈[2，3]，x∈[3，+∞）恒成立，則t的最小值為
-
2
3
-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n．如果n=3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n=4，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn)．假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為
12
，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；
（Ⅱ）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知直線l1∥l2∥l3，任作兩直線m、n，分別交l1、l2、l3于點(diǎn)A、B、C和D、E、F,如圖1-1-23所示.?

圖1-1-23

圖1-1-24

圖1-1-25

(1)分別量出線段AB、AC、DE、DF的長(zhǎng),觀察結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？?

(2)把直線n沿DA方向平移到A點(diǎn)，得到直線n′，分別與直線l2、l3交于E′、F′，如圖1-1-24，觀察△ABE′與△ACF′，你有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)出你的猜測(cè)，并驗(yàn)證.?

(3)如圖1-1-24，若繼續(xù)把直線n平移使其經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，分別與直線l1、l3交于D″、F″，結(jié)果如何？??

(4)利用你的發(fā)現(xiàn)，判斷圖1-1-25中的相似三角形有幾對(duì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1∥l2∥l3，任作兩直線m、n，分別交l1、l2、l3于點(diǎn)A、B、C和D、E、F,如圖1-1-23所示.

圖1-1-23

圖1-1-24

圖1-1-25

(1)分別量出線段AB、AC、DE、DF的長(zhǎng),觀察結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(2)把直線n沿DA方向平移到A點(diǎn)，得到直線n′，分別與直線l2、l3交于E′、F′，如圖1-1-24，觀察△ABE′與△ACF′，你有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)出你的猜測(cè)，并驗(yàn)證.

(3)如圖1-1-24，若繼續(xù)把直線n平移使其經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，分別與直線l1、l3交于D″、F″，結(jié)果如何？?

(4)利用你的發(fā)現(xiàn)，判斷圖1-1-25中的相似三角形有幾對(duì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1∥l2∥l3，任作兩直線m、n，分別交l1、l2、l3于點(diǎn)A、B、C、D、E、F,如圖1-1-26所示.

                

                圖1-1-26             圖1-1-27            圖1-1-28

(1)分別量出線段AB、AC、DE、DF的長(zhǎng),觀察結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(2)把直線n沿DA方向平移到A點(diǎn)，得到直線n′，分別與直線l2、l3交于E′、F′，如圖1-1-27，觀察△ABE′與△ACF′，你有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)出你的猜測(cè)，并驗(yàn)證.

(3)如圖1-1-27，若繼續(xù)把直線n平移使其經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，分別與直線l1、l3交于D″、F″，結(jié)果如何？

(4)利用你的發(fā)現(xiàn)，判斷圖1-1-28中的相似三角形有幾對(duì)？

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