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設(shè)n和m是兩個(gè)單位向量，其夾角是60°，求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.

解：|m|=1，|n|=1,由夾角是60°，得m·n=.則有

|a|=|2m+n|=.

|b|=|2n-3m|=.

所以a·b=(2m+n)·(2n-3m)=m·n-6m2+2n2=，cosθ=.

所以a,b的夾角為120°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），
①當(dāng)x、y為何值時(shí)，a與b共線？
②是否存在實(shí)數(shù)x、y，使得a⊥b，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（2）設(shè)
n
和
m
是兩個(gè)單位向量，其夾角是60°，試求向量
a
=2
m
+
n
和b=-3
m
+2
n
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n和m是兩個(gè)單位向量，其夾角是60°，求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.

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設(shè)n和m是兩個(gè)單位向量，其夾角是60°，求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.

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設(shè)n和m是兩個(gè)單位向量，其夾角是60°,求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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