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在△ABC中，DE∥BC，DE將△ABC分成面積相等的兩部分，那么DE：BC=（　　）
A、1：2
B、1：3
C、1：
2
D、1：1
分析：由已知中△ABC中，DE∥BC，根據相似三角形判定的引理可得△ADE∽△ABC，又由DE將△ABC分成面積相等的兩部分，可得△ADE：△ABC=1：2，根據相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得答案．
解答：精英家教網解：如圖所示：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
設DE：BC=1：x
則由相似三角形的性質可得：
S△ADE：S△ABC=1：x2
又∵DE將△ABC分成面積相等的兩部分，
∴x2=2
∴x=
2

故選C
點評：本題考查的知識點是相似三角形的性質，熟練掌握相似三角形中對應線之比等于相似比，對應面積之比等于相似比的平面是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：AC=3：5，DE=6，則BF=
 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，
S△ADE
S△ABC
=
4
9
．求：（1）
AE
EC
；（2）
S△ADE
S△CDE
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=4，DE=2，DF=1，則AB的長為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（不等式選做題）．不等式：|x-1|+|x+2|＜5的解集是
{x|-3＜x＜2}
{x|-3＜x＜2}
．
B．（幾何證明選做題）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，則AB的長為
9
2
9
2
．
C．（坐標系與參數方程選做題）在已知極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數a=
2或8
2或8
．

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