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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：AC=3：5，DE=6，則BF=
 
．
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分析：因為已知中有兩個平行關系，我們可以大膽猜想，本題的解答過程一定與平行線分線段成比例定理有關，因此可以根據平行線分線段成比例定理，構建比例式，列出已知線段與未知線段之間的關系式，解方程進行求解．
解答：解：因為DE∥BC，則△ADE～△ABC，
所以
AE
AC
=
DE
BC
，即
3
5
=
6
BC
，所以BC=10．
又DF∥AC，則四邊形DECF是平行四邊形，
故BF=BC-FC=BC-DE=10-6=4．
點評：當題目中出現有多個平行關系時，我們可以使用平行線分線段成比例定理構造比例式，表示已知線段與未知線段之間的關系，解方程即可求解．解題思路是：分析已知量與未知量之間的關系，選擇適合的性質構建方程，解方程求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設
AB
=a，
AC
=b，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　　）

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