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(幾何證明選講選做題)如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=4,DE=2,DF=1,則AB的長為
4
4
分析:在△ABC中,利用平行線分線段成比例定理,得AD=BD=
1
2
AB,AE=CE.然后在△ADC中,根據EF∥CD且AE=CE得到AF=DF=1,從而得出AD的長,最終得出AB的長.
解答:解:∵△ABC中,DE=
1
2
BC,且DE∥BC,
∴AD=BD,AE=CE
∵△ADC中,EF∥CD,AE=CE
∴AF=DF=1,得AD=2
結合AD=BD=
1
2
AB,可得AB=4
故答案為:4
點評:本題給出三角形中的中位線,求三角形的邊長,著重考查了平行線的性質和三角形相似的判定等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(幾何證明選講選做題)
自圓O外一點P引切線與圓切于點A,M為PA中點,過M引割線交圓于B,C兩點.
求證:∠MCP=∠MPB.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(幾何證明選講選做題)如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,直線MN切⊙O于D,∠MDA=60°,則∠BCD=
150°
150°

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科目:高中數學 來源: 題型:

(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
(1)(幾何證明選講選做題)如圖,點A,B,C是圓O上的點,且BC=6,∠BAC=120°,則圓O的面積等于
12π
12π

(2)(不等式選講選做題)若存在實數x滿足|x-3|+|x-m|<5,則實數m的取值范圍為
(-2,8)
(-2,8)

(3)(極坐標與參數方程選講選做題)設曲線C的參數方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
(θ為參數),直線l的方程為x-3y+2=0,則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點的個數有
2
2
個.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(幾何證明選講選做題)
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,E為AB上一點,以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點D,若AB:BC=2:1,  CD=
3
,則圓O的半徑長為
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網(幾何證明選講選做題)
如圖,AD為圓O直徑,BC切圓O于點E,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,DC=1,則AD等于
 

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