Question

若sin（180°+α）+cos（90°+α）=-a，則cos（270°-α）+2sin（360°-α）的值是（　　）

• A．-

  2a

  3

• B．-

  3a

  2

• C．

  2a

  3

• D．

  3a

  2

Answer 1

分析：利用誘導公式可求得sinα=

a

2

，繼而可求得cos（270°-α）+2sin（360°-α）的值．

解答：解：∵sin（180°+α）+cos（90°+α）=-sinα-sinα=-a，
∴sinα=

a

2

．
∴cos（270°-α）+2sin（360°-α）
=cos（180°+90°-α）+2sin（360°-α）
=-cos（90°-α）-2sinα
=-sinα-2sinα
=-3sinα=-3×

a

2

=-

3

2

a．
故選B．

點評：本題考查三角函數(shù)的誘導公式，求得sinα=

a

2

是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．