Question

若sin（180°+α）=-

10

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，0°＜α＜90°．求

sin(-α)+sin(-90°-α)

cos(540°-α)+cos(-270°-α)

的值．

Answer 1

分析：依題意，可求得sin α=

10

10

，cos α=

3 10

10

，對所求關(guān)系式先化簡，再將cosα、sinα的值代入計(jì)算即可．

解答：解：由sin（180°+α）=-

10

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，α∈（0°，90°），
得sin α=

10

10

，cos α=

3 10

10

，
∴原式=

-sinα-sin(90°+α)

cos(360°+180°-α)+cos(270°+α)

=

-sinα-cosα

-cosα+sinα

=

- 10 10 - 3 10 10

- 3 10 10 + 10 10

=2．

點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．