【題目】已知直線
截圓
所得的弦長為
．直線
的方程為
．
（1）求圓
的方程；
（2）若直線過定點
，點
在圓上，且
，
為線段
的中點，求點的軌跡方程.
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【題目】設橢圓 
的左右頂點分別為A，B，點P在橢圓上且異于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）若直線AP與BP的斜率之積為 
，求橢圓的離心率；
（2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞ 
．
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【題目】(2015·湖南）某工作的三視圖如圖3所示，現將該工作通過切削，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工作的一個面內，則原工件材料的利用率為（材料利用率=新工件的體積/原工件的體積）
A.
B.
C.
D.
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【題目】給出下列五個命題：
①函數f（x）=2a2x-1-1的圖象過定點（
，-1）；
②已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x（x+1），若f（a）=-2則實數a=-1或2．
③若loga＞1，則a的取值范圍是（，1）；
④若對于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，則f（x）圖象關于直線x=2對稱；
⑤對于函數f（x）=lnx，其定義域內任意x1≠x2都滿足f（
）≥
其中所有正確命題的序號是______．
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．
（Ⅰ）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2月至5月份的數據，求出y關于x的線性回歸方程
＝
x＋
；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想．
附：
（參考數據
）
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【題目】若關于
的一元二次方程
有實數根
，且
，則下列結論中錯誤的個數是( )
（1）當
時，
；（2）
；（3）當
時，
；（4）二次函數
的圖象與軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）
A. 1B. 2C. 3D. 0
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【題目】某機構通過對某企業今年的生產經營情況的調查，得到每月利潤
（單位：萬元）與相應月份數
的部分數據如表：
| 1 | 4 | 7 | 12 |
| 229 | 244 | 241 | 196 |
（1）根據如表數據，請從下列三個函數中選取一個恰當的函數描述與的變化關系，并說明理由，
，
，
；
（2）利用（1）中選擇的函數，估計月利潤最大的是第幾個月，并求出該月的利潤.
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