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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】(2015·湖南）某工作的三視圖如圖3所示，現(xiàn)將該工作通過切削，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工作的一個面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=新工件的體積/原工件的體積）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】由題意，由工件的三視圖得到原材料是圓錐，底面直徑是2的圓，母線長為3，所以圓錐的高為，圓錐的體積為，設其內(nèi)接正方體的棱長為x，則，解得,所以正方體的體積為,所以原工件材料的利用率= ，選A。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解由三視圖求面積、體積的相關知識，掌握求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側(cè)面的面積，以及對由三視圖還原實物圖的理解，了解正視圖：從前往后;側(cè)視圖：從左往右;俯視圖：從上往下．

練習冊系列答案

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A. B. C. D. 不能確定

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