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將函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位長度,向上平移1個單位長度,所得圖象對應的函數解析式是(  )
分析:先根據函數圖象平移的原則,求出函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位,再向上平移1個單位后得到y=sin(2x+
π
2
)+1,利用誘導公式以及二倍角公式化簡后即可得到選項.
解答:解:函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位得y=sin(2x+
π
2
)的圖象,
再向上平移1個單位得y=sin(2x+
π
2
)+1=1+cos2x=2cos2x的圖象.
故選A.
點評:本題主要考查函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換和三角函數的倍角公式,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sinx(cosx-
3
sinx)

(I)求函數f(x)的最小正周期;
(II)將函數y=sin2x的圖象向左平移a(0<a<
π
2
)
個單位,向下平移b個單位,得到函數y=f(x)的圖象,求ab的值;
(Ⅲ)求函數f(x)在[0,
π
2
]
上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

將函數y=sin2x的圖象按向量(
π
2
,1
)平移后得到的圖象對應的函數解析式是(  )
A、y=cos2x+1
B、y=-cos2x+1
C、y=sin2x+1
D、y=-sin2x+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

將函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
π
4
(填絕對值最小的)個單位長度,再向上平移1個單位得到的函數圖象對應的函數解析式是y=2cos2x.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•濟南三模)下面給出的四個命題中:
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心,且過坐標原點的圓的方程為(x-1)2+y2=1;
②若m=-2,則直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直;
③命題“?x∈R,使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R,都有x2+3x+4≠0”;
④將函數y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位,得到函數y=sin(2x-
π
6
)的圖象.
其中是真命題的有
①②③
①②③
(將你認為正確的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•成都一模)將函數y=sin2x的圖象按向量
a
平移后得到函數y=sin(2x-
π
3
)
的圖象,則向量
a
可以是(  )

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