Question

（本小題滿分12分）
設(shè)銳角的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知成等比數(shù)列，且     
（1） 求角的大小；
（2） 若，求函數(shù)的值域.

Answer 1

(1) ，B＝. (2)函數(shù)的值域是. 

（1）由成等比數(shù)列，根據(jù)正弦定理得.又，所以，可得角的大小；（2）根據(jù)（1）和三角函數(shù)的公式整理得 ，由得根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性得函數(shù)的值域.
(1) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234055998450.png" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列，則.由正弦定理得.
又，所以.……………………2分
因?yàn)閟inB＞0，則.  ，B＝. 6分
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234056981419.png" style="vertical-align:middle;" />，則
.…………9分
，則，所以. 
故函數(shù)的值域是.     ……………………12分