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16．若f（x）=xcosx，則函數f（x）的導函數f'（x）等于（　　）

A．

1-sinx

B．

x-sinx

C．

sinx+xcosx

D．

cosx-xsinx

分析根據導數的運算法則計算即可．

解答解：f（x）=xcosx，則函數f（x）的導函數f'（x）=cosx-xsinx，
故選：D

點評本題考查了導數的運算法則，屬于基礎題．

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6．計算（字母為正數）
（1）（4a²b${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-2a${\;}^{\frac{1}{3}}$b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）÷（-b${\;}^{-\frac{1}{2}}$）；
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$-$\root{3}{3\frac{3}{8}}$-（$\sqrt{2}$-1）⁰+（-1）²⁰¹⁶+2^-1．

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7．

如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，三角形VAB為等邊三角形，AC⊥BC且 AC=BC=$\sqrt{2}$，O、M分別為AB和VA的中點．
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求直線MC與平面VAB所成角．

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4．銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P（萬元）和Q（萬元），它們與投入資金t（萬元）的關系有經驗公式P=3$\sqrt{t}$，Q=t．今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（萬元）．求：
（1）經營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）關于x的函數表達式；
（2）怎樣將資金分配給甲、乙兩種商品，能使得總利潤y達到最大值，最大值是多少？

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11．若α為銳角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，則cosα=$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$．

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1．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，右焦點為F，上頂點為B，下頂點為C，若直線AB與直線CF的交點為（3a，16），則橢圓的標準方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$．

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1．已知函數f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖，則f（-$\frac{π}{6}$）+f（-$\frac{π}{12}$）+f（0）=（　　）

A．

$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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18．

在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，∠ABC=60°，BC=$\frac{1}{2}$AB=2，動點E和F分別在線段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{2λ}$$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的最小值為4$\sqrt{6}$-13．

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19．已知雙曲線C與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1有公共焦點，且過點（2，$\sqrt{2}$）．求雙曲線C的方程．

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