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解方程:x4-8x3+75x2+44=0.
考點:方根與根式及根式的化簡運算
專題:計算題,函數的性質及應用,導數的綜合應用
分析:令f(x)=x4-8x3+75x2+44,求導f′(x)=4x3-24x2+150x=x[4(x-3)2+114];從而可得f(x)≥f(0)=44;從而可得.
解答: 解:令f(x)=x4-8x3+75x2+44;
f′(x)=4x3-24x2+150x=x[4(x-3)2+114];
故f(x)在(-∞,0)上是減函數,
(0,+∞)上是增函數,
故f(x)≥f(0)=44;
故方程x4-8x3+75x2+44=0無解.
點評:本題考查了導數的綜合應用及函數的零點與方程的根的關系,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,1,0,),
b
=(0,1,1),
c
=(1,0,1),
d
=(1,0,-1),則其中共面的三個向量是(  )
A、
a
b
c
B、
a
b
d
C、
a
c
d
D、
b
c
d

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數方程是:
x=m+
2
2
t
y=
2
2
t
(t是參數).
(Ⅰ) 若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且|AB|=
14
,試求實數m值.
(Ⅱ) 設M(x,y)為曲線C上任意一點,求x+y的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直角坐標平面上點Q(2,0)和圓C:x2+y2=1,動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于x(x>o),則動點M的軌跡為(  )
A、直線B、圓
C、直線或圓D、不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義min[f(x),g(x)]=
f(x),f(x)≤g(x)
g(x),f(x)>g(x)
,若函數f(x)=x2+tx+s的圖象經過兩點(x1,0),(x2,0),且存在整數m,使得m<x1<x2<m+1成立,則(  )
A、min[f(m),f(m+1)]<
1
4
B、min[f(m),f(m+1)]>
1
4
C、min[f(m),f(m+1)]=
1
4
D、min[f(m),f(m+1)]≥
1
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

若變量想x,y滿足約束條件
x≤0
y≥0
y-x≤2
,則z=x+y的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知條件p:A={x∈R|x2+ax+1<0},q:B={x∈R|x2-2x<0},若條件p是條件q的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若向量
a
=(0,1),
b
=(2,-1),
c
=(1,1),則(  )
A、(
a
-
b
)∥
c
B、(
a
-
b
)⊥
c
C、(
a
-
b
)•
c
>1
D、|
a
-
b
|=|
c
|

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科目:高中數學 來源: 題型:

在空間直角坐標系O-xyz中,一個四面體的頂點坐標為分別為(0,0,2),(2,2,0),(0,2,0),(2,2,2).畫該四面體三視圖中的正視圖時,以xOz平面為投影面,則得到正視圖可以為(  )
A、
B、
C、
D、

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