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滿足cosαcosβ=
3
2
+sinαsinβ的一組α、β的值是（　　）
A、α=
13π
12
，β=
3π
4
B、α=
π
2
，β=
π
3
C、α=
π
2
，β=
π
6
D、α=
π
3
，β=
π
6
分析：先將已知條件轉化成cosαcosβ-sinαsinβ=cos（α+β）=
3
2
，再根據題中選項進行逐一驗證，可得答案．
解答：解：由已知得，cosαcosβ-sinαsinβ=
3
2
，∴cos（α+β）=
3
2
，代入檢驗得A．
故選A．
點評：本題主要考查兩角和與差的余弦公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、若△ABC的兩個內角α，β滿足cosα•cosβ＜0，則此三角形為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①G=
ab
（G≠0）是a，G，b成等比數列的充分不必要條件；
②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
③若不等式|x-4|＜a的解集非空，則必有a＞0；
④函數y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]．
其中正確命題的序號是
①②③④
①②③④
（把你認為正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）若函數f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
（2）若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
（3）函數f（x）=sin2xcos2x的最小正周期是
π
2
；
（4）要得到函數y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
向左平移
π
4
個單位．其中正確命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題，其中為假命題的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①G=
ab
（G≠0）是a，G，b成等比數列的充分非必要條件；
②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，則必有a≥1；
④函數y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]．
其中正確命題的序號是
①②③④
①②③④
．（把你認為正確的命題的序號都填上）

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