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△ABC為等邊三角形，則
AB
與
BC
的夾角為
120°
120°
．
分析：由向量夾角的定義，作出向量的夾角，由互補(bǔ)的關(guān)系可得答案．
解答：解：如圖，由向量夾角的定義，要把向量移到同一起點，
故三角形的內(nèi)角ABC，并非向量的夾角，
需把向量
AB
平移到
BD
，此時所夾的角CBD才是向量的夾角，
由鄰補(bǔ)角的關(guān)系可得∠CBD=180°-∠ABC=120°
故答案為：120°
點評：本題考查向量的夾角的求解，分清向量的夾角和三角形的內(nèi)角的關(guān)系是夾角問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕，將△ABC折成二面角C-AD-B等于
90°
時，在折成的圖形中，△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（0，1），B（0，b），若拋物線x2=4y上存在點C使△ABC為等邊三角形，則實數(shù)b=
5或-
1
3
5或-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-my2=1（m＞0）的右頂點為A，而B、C是雙曲線右支上兩點，若三角形ABC為等邊三角形，則m的取值范圍是
（3，+∝）
（3，+∝）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①命題“若b2-4ac＜0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實根”的否命題；
②命題“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；
③命題“若a＞b＞0，則
3a
＞
3b
＞0”的逆否命題；
④“若m＞1，則mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集為R”的逆命題．
其中真命題的序號為
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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