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設數列的前項和為,其中為常數,且成等差數列.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設,問:是否存在,使數列為等比數列?若存在,求出的值;
若不存在,請說明理由.
(Ⅰ)(Ⅱ)
(Ⅰ)依題意,得.于是,當時,有
兩式相減,得).
又因為,所以數列是首項為、公比為3的等比數列.
因此,);
(Ⅱ)因為,所以
要使為等比數列,當且僅當,即
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)數列前n項和記為
(Ⅰ)求的的通項公式;(Ⅱ)等差數列的各項為正,其前n項和為成等比數列,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知數列{an},定義n∈N+)是數列{an}的倒均數.   (1)若數列{an}的倒均數是,求數列{an}的通項公式;(2)若等比數列{bn}的首項為–1,公比為q =,其倒均數為Vn,問是否存在正整數m,使得當nm(n∈N+)時,Vn<–16恒成立?若存在,求m的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列的前項和為,關于數列有下列三個命題:
①若數列既是等差數列又是等比數列,則
②若,則數列是等差數列;
③若,則數列是等比數列.
這些命題中,真命題的個數是                    .
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某市今年11份曾發生H1N1流感,據統計,11月1日該市流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于該市醫療部門采取措施,使該種病毒的傳播得到控制,從某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人,到11月30日止,該市在這30日內感染該病毒的患者總共8670人,問11月幾日,該市感染此病毒的新患者人數最多?并求這一天的新患者人數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為數列的前項和,,其中是常數.
(I)求
(II)若對于任意的成等比數列,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在小于的正整數中,被除余的數的和是                       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在首項為31,公差為-4的等差數列中,與零最接近的項是_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,其中為實數,,若,則      .

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