【題目】已知拋物線
的焦點為
，
為
軸上的點.
（1）當
時，過點
作直線
與
相切，求切線的方程；
（2）存在過點且傾斜角互補的兩條直線
，
，若，與分別交于
，
和
，
四點，且
與
的面積相等，求實數(shù)
的取值范圍.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校為了了解學生使用手機的情況，分別在高一和高二兩個年級各隨機抽取了100名學生進行調查．下面是根據調查結果繪制的學生日均使用手機時間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，將使用手機時間不低于80分鐘的學生稱為“手機迷”．
高一學生日均使用手機時間的頻數(shù)分布表
時間分組 | 頻數(shù) |
[0，20） | 12 |
[20，40） | 20 |
[40，60） | 24 |
[60，80） | 18 |
[80，100） | 22 |
[100，120] | 4 |
（1）將頻率視為概率，估計哪個年級的學生是“手機迷”的概率大？請說明理由．
（2）在高二的抽查中，已知隨機抽到的女生共有55名，其中10名為“手機迷”．根據已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據此資料你有多大的把握認為“手機迷”與性別有關？
非手機迷 | 手機迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
附：隨機變量
（其中
為樣本總量）．
參考數(shù)據 |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以直角坐標系的原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程；
（2）若與曲線相切，且與坐標軸交于
兩點，求以
為直徑的圓的極坐標方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）用籬笆圍一個面積為
的矩形菜園，當這個矩形的邊長為多少時，所用籬笆最短？最短籬笆的長度是多少？
（2）用一段長為
的籬笆圍成一個矩形菜園，當這個矩形的邊長為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
是滿足下列條件的集合：①
，
；②若
，則
；③若
且
，則
．
（1）判斷
是否正確，說明理由；
（2）證明：“
”是“”的充分條件；
（3）證明：若，則
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個“蝴蝶形圖案（陰影區(qū)域）”，其中
是過拋物線
的兩條互相垂直的弦（點
在第二象限），且交于點
，點
為
軸上一點，
，其中
為銳角
（1）設線段
的長為
，將表示為關于的函數(shù)
（2）求“蝴蝶形圖案”面積的最小值，并指出取最小值時的大小
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