Question

某食品廠定期購(gòu)買(mǎi)面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為3200元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)買(mǎi)面粉每次需要支付運(yùn)費(fèi)900元．

(Ⅰ)求該廠每隔多少天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少？

(Ⅱ)某提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)面粉不少于120噸時(shí)，價(jià)格可享受9.5折優(yōu)惠，問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設(shè)該廠每隔天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，其購(gòu)買(mǎi)量為噸，由題意知，面粉的保管等其它費(fèi)用為

　　……　　2分

　　設(shè)平均每天所支付的總費(fèi)用為元，則

　　

　　　　5分

　　當(dāng)且僅當(dāng)

　　該廠每隔10天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少為19389元．　　6分

　　(Ⅱ)若廠家利用此優(yōu)惠條件，則至少每隔20天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，設(shè)該廠利用優(yōu)惠條件后，每隔天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，平均每天所支付的總費(fèi)用為元，則

　　

　　

　　令，則為增函數(shù)，18474＜19389．

　　所以該廠可考慮利用此優(yōu)惠條件　　12分