Question

【題目】已知數(shù)列為正項(xiàng)的遞增等比數(shù)列，，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則使不等式2018成立的最大正整數(shù)n的值為（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)正項(xiàng)的遞增等比數(shù)列{an}的公比為q＞1，由a1+a5＝82，a2a4＝81＝a1a5，聯(lián)立解得a1，a5．解得q．可得an．利用等比數(shù)列的求和公式可得數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn．代入不等式，即可得出結(jié)果．

設(shè)正項(xiàng)的遞增等比數(shù)列{an}的公比為q＞1，∵a1+a5＝82，a2a4＝81＝a1a5，

聯(lián)立解得a1＝1，a5＝81．

∴q4＝81，解得q＝3．

∴an＝3n﹣1．

∴數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn＝2

＝223（1）．

則不等式化為：20181，即3n＜2018．

∵36＝729，37＝2187．

∴使不等式成立的最大正整數(shù)的值為6．

故選：B．