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a
=(x，3)，
b
=(2，-1)，若
a
與
b
的夾角為銳角，則x的范圍是
 
．
分析：利用
a
=(x，3)，
b
=(2，-1)，若a與b的夾角為銳角，cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
＞0，cosθ≠1，推出x的取值范圍．
解答：解：
a
與
b
的夾角θ為銳角，cosθ＞0且cosθ≠1，
而cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
2x-3
5
9+x2
∴x＞
3
2

故答案為：x＞
3
2
．
點評：本題考查數量積表示兩個向量的夾角，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(x，3)，
b
=(2，-1)，若
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=(x，3)，
b
=(x，-2)，則“x=
6
”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，-3)，
b
=(-2，1)，
c
=(1，y)，若
a
⊥(
b
-
c
)，則x-y=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x2+5x-6＞0}．
（Ⅰ）若A∩B={x|1＜x≤3}，求a的值；
（Ⅱ）若A∪B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，3)，
b
=(3，-1)，且
a
∥
b
，則實數x的值為（　　）

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同步練習冊答案
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