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設向量
a
=(x,3)
b
=(2,-1)
,若
a
b
的夾角為鈍角,則x的取值范圍是
 
分析:判斷出向量的夾角為鈍角的充要條件是數量積為負且不反向,利用向量的數量積公式及向量共線的充要條件求出x的范圍.
解答:解:
a
b
夾角為鈍角
a
b
<0且不反向

即2x-3<0解得x
3
2

當兩向量反向時,存在λ<0使
a
b

即(x,3)=(2λ,-λ)
解得x=-6
故答案為:{x|x<
3
2
且x≠-6}
點評:本題考查利用向量的數量積解決向量的夾角問題;向量反向的充要條件.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設向量
=(x , 2)
=(x+n , 2x-1)
(n為正整數),函數y=
在[0,1]上的最小值與最大值的和為an,又數列{bn}滿足:nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=(
9
10
)n-1+(
9
10
)n-2+…+
9
10
+1

(1)求證:an=n+1(2).
(2)求bn的表達式.
(3)若cn=-an•bn,試問數列{cn}中,是否存在正整數k,使得對于任意的正整數n,都有cn≤ck成立?證明你的結論.(注:
=( a1 ,a2 )
={ a1 ,a2 }
表示意義相同)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設向量a=(x2-3,1),b=(2x,-y)(其中實數y和x不同時為零),當|x|>1時,有a⊥b;當|x|≤1時,有a∥b.
(Ⅰ)求函數解析式y=f(x);
(Ⅱ)設α∈(0,
π
2
)
,且f(sinα)=
1
2
,求α.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個結論:
①命題“?x∈R,x2-x+1≥
3
4
”的否定是“?x0∈R,x02-x0+1<
3
4
”;
②一個扇形的弧長與面積的數值都是5,則這個扇形的圓心角的弧度數是5;
③將函數y=cos2x的圖象向右平移
π
4
個單位長度,得到函數y=cos(2x-
π
4
)
的圖象;
④命題“設向量
a
=(4sinα,3),
b
=(2,3cosα)
,若
a
b
,則α=
π
4
”的逆命題,否命題,逆否命題中的真命題的個數為2.
其中正確的結論個數為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設向量
a
=(x,3)
b
=(2,-1)
,若
a
b
的夾角為鈍角,則x的取值范圍是 ______.

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同步練習冊答案
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