Question

2．f（x）是定義在（-2，2）上的減函數，若f （m-1）＞f（2m-1），則實數m的取值范圍是（　　）

• A． （0，+∞）
• B． （0，$\frac{3}{2}$）
• C． （-1，3）
• D． （$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

Answer 1

分析 利用函數的定義域，結合函數是定義在（-2，2）上的減函數，建立關于m的不等式組并解之，即可得到實數m的取值范圍．

解答 解：∵f（x）是定義在（-2，2）上的減函數，若f （m-1）＞f（2m-1），
結合函數的定義域，將原不等式轉化為$\left\{\begin{array}{l}{-2＜m-1＜2}\\{-2＜2m-1＜2}\\{m-1＜2m-1}\end{array}\right.$，解之得：0＜m＜$\frac{3}{2}$
故選：B．

點評 本題給出抽象函數的單調性和奇偶性，解關于m的不等式f（m-1）+f（3m-1）＞0，著重考查了函數的基本性質和不等式組的解法等知識，屬于中檔題．