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求證:函數f(x)=x+(p>0)在x內是增函數

 

答案:
解析:

證明:f′(x)=

  ∵ x>0,∴ x2p,從而≥0

  即f′(x)≥0,(僅當x=時取等號).

  所以f(x)=x+x 內是增函數.

 


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)求證:函數f(x)=
x+3
x+1
在區間(-1,+∞)上是單調減函數;
(2)寫出函數f(x)=
x+1
x+3
的單調區間;
(3)討論函數f(x)=
x+a
x+2
在區間(-2,+∞)上的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求證:函數f(x)=-
1x
+1
在區間(0,+∞)上是單調增函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求證:函數f(x)=
2x
-x
在區間(0,+∞)上單調遞減.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求證:函數f(x)=x+
1x
在區間 (0,1)上是減函數,并指出f(x)在區間(-1,0)上的單調性(不必證明).

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科目:高中數學 來源: 題型:

求證:函數f(x)=
5x-1
在(1,+∞)
上是減函數.

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同步練習冊答案
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