如圖，直線
為圓
的切線，切點為
，直徑
，連接
交
于點
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求證：
.
贏在課堂名師課時計劃系列答案
天天向上課時同步訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結EC、CD.
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半徑為3，求OA的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D。
（Ⅰ）證明：DB=DC；
（Ⅱ）設圓的半徑為1，BC=
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，設AB，CD為⊙O的兩直徑，過B作PB垂直于AB，并與CD延長線相交于點P，過P作直線與⊙O分別交于E，F兩點，連結AE，AF分別與CD交于G、H
（Ⅰ）設EF中點為
，求證：O、、B、P四點共圓
（Ⅱ）求證:OG =OH.
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，
，證明
；
∽
得
，從而
.
為圓
的切線,切點為
2分
為圓
∵
4分
5分
,∴
＝
.
切⊙
于點E,割線PBA交⊙
; (Ⅱ)
.
是圓
的直徑，
、
在圓
、
的延長線交直線
于點
、
，
．求證：
．
均在⊙O上，且
為⊙O的直徑.
的值；
，
與
交于點
，且
、
為弧
的三等分點，求
的長．
中，
,過點
的直線與其外接圓交于點
，交
延長線于點
.
； （2）若
，求