Question

4．已知F為雙曲線$C：\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{3}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 3
• C． $2\sqrt{3}$
• D． 6

Answer 1

分析 求出雙曲線的a，b，c，可設(shè)F（$\sqrt{6}$，0），設(shè)雙曲線的一條漸近線方程，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可得到．

解答 解：雙曲線$C：\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{3}=1$的a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}$，
則可設(shè)F（$\sqrt{6}$，0），
設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為y=x，
則F到漸近線的距離為d=$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運(yùn)用，考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．