Question

7．命題p：sin2x=1，命題q：tanx=1，則p是q的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 利用三角函數求值分別解出x的范圍，即可判斷出結論．

解答 解：由sin2x=1，得$2x=\frac{π}{2}+2kπ，k∈{Z}$，即$x=\frac{π}{4}+kπ，k∈{Z}$，
由tanx=1，得$x=\frac{π}{4}+kπ，k∈{Z}$，
∴p是q的充要條件．
故選：C．

點評 本題考查了三角函數求值、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．