Question

5、若復數z₁=-1+ai，z₂=b+2i，a，b∈R，且z₁-z₂與z₁•z₂均為實數，則a+b=

3

．

Answer 1

分析：根據所給的兩個復數，求兩個復數的差與積，根據這兩個結果都是實數，得到兩個復數的虛部都等于零，解出a和b的值，得到兩個數字的和．

解答：解：∵復數z₁=-1+ai，z₂=b+2i，
∴z₁-z₂=-1+ai-b-2i=-1-b+（a-2）i
z₁•z₂=（-1+ai）（b+2i）=-b-2i+abi-2a=-b-2a+（ab-2），
∵z₁-z₂與z₁•z₂均為實數，
∴a-2=0，ab-2=0，
∴a=2，b=1，
∴a+b=3，
故答案為：3

點評：本題是一個考查復數概念的題目，在考查概念時，題目要先進行乘除運算，復數的加減乘除運算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現，若出現則是要我們一定要得分的題目．