Question

8．已知i是虛數單位，若復數z=（2-i）（2+ai）在復平面內對應的點在第四象限內，則實數a的值可以是（　�。�

• A． -2
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 復數z=（2-i）（2+ai）=4+a+（2a-2）i在復平面內對應的點（4+a，2a-2）在第四象限內，可得：$\left\{\begin{array}{l}{4+a＞0}\\{2a-2＜0}\end{array}\right.$，解出即可判斷出結論．

解答 解：復數z=（2-i）（2+ai）=4+a+（2a-2）i在復平面內對應的點（4+a，2a-2）在第四象限內，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4+a＞0}\\{2a-2＜0}\end{array}\right.$，解得-4＜a＜1．
則實數a的值可以是-2．
故選：A．

點評 本題考查了復數的運算法則、幾何意義、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．