Question

設(shè)f（x）=lg（+a）是奇函數(shù)，則使f（x）＞0的x的取值范圍是（ ）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（-∞，0）
D．（0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0可得，可求a，進(jìn)而可求函數(shù) f（x），由f（x）＞0可得，解不等式可得
解答：解：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得，f（0）=lg（2+a）=0
∴a=-1，f（x）=lg（）=
由f（x）＞0可得，
即
解不等式可得0＜x＜1
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)不等式與分式不等式的基本的解法，但解題的關(guān)鍵是要根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0，先要求出函數(shù)中的參數(shù)a，的值，此方法比直接利用奇函數(shù)的定義簡(jiǎn)單．