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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

20．已知集合M={x|3-x＞0}，N={1，2，3，4，5}，則M∩N={1，2}．

分析先求出集合M，由此利用交集定義能求出M∩N．

解答解：∵集合M={x|3-x＞0}={x|x＜3}，N={1，2，3，4，5}，
∴M∩N={1，2}．
故答案為：{1，2}．

點評本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為8，離心率是方程2x²-5x+2=0的一個解．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點E（0，1），問是否存在不平行F₁F₂的直線l與橢圓C交于M、N兩點且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l斜率的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中正確的是（　　）

	A．	x=1是x²-2x+1=0的充分不必要條件
	B．	在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的必要不充分條件
	C．	?n∈N⁺，2n²+5n+2能被2整除是假命題
	D．	若p∧（￢q）為假，p∨（￢q）為真，則p，q同真或同假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角是$\frac{2π}{3}$，若（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$）⊥（k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$），則實數(shù)k的值是$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．△ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，滿足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．

（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{BC}$

B．

|$\overrightarrow{b}$|=1

C．

$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1

D．

$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知bcosC+ccosB=2b，則$\frac{a}{b}$=2．

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