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5．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知bcosC+ccosB=2b，則$\frac{a}$=2．

分析已知等式利用正弦定理化簡，再利用兩角和與差的正弦函數公式及誘導公式化簡，再利用正弦定理變形即可得到結果．

解答解：在△ABC中，將bcosC+ccosB=2b，利用正弦定理化簡得：sinBcosC+sinCcosB=2sinB，
即sin（B+C）=2sinB，
∵sin（B+C）=sinA，
∴sinA=2sinB，
利用正弦定理化簡得：a=2b，
則$\frac{a}$=2．
故答案為：2．

點評此題考查了正弦定理，以及兩角和與差的正弦函數公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵，屬于基礎題．

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A．

B．

C．

D．

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14．已知集合M={x|log₂x＜2}，N={0，1，3，5}，則M∩N=（　　）

A．

（0，4）

B．

{1，3}

C．

{0，1，3}

D．

{1，3，5}

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15．若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中真命題的序號是（　　）
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，則n∥β；
④若m、n在平面α內的射影互相平行，則m、n互相平行．

A．

①③

B．

②

C．

①③④

D．

②④

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