Question

7．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　　）

• A． （0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$π，π）
• B． （$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π）
• C． [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π]
• D． [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π）

Answer 1

分析 根據題意，求出直線xsinα+y+2=0的斜率k，分析可得-1≤k≤1，由直線的傾斜角與斜率的關系，計算可得答案．

解答 解：根據題意，直線xsinα+y+2=0變形為y=-sinαx-2，
其斜率k=-sinα，則有-1≤k≤1，
則其傾斜角的范圍為：[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）；
故選：D．

點評 本題考查直線的傾斜角，關鍵是掌握直線的斜率與傾斜角的關系．