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(2013•湖北)已知等比數列{an}滿足:|a2﹣a3|=10,a1a2a3=125.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)是否存在正整數m,使得?若存在,求m的最小值;若不存在,說明理由.
(1)
(2)不存在,見解析
(1)設等比數列{an}的公比為q,則由已知可得
解得

(2)若,則
是首項為,公比為的等比數列,
從而
,則是首項為,公比為﹣1的等比數列,
從而
綜上,對任何正整數m,總有
故不存在正整數m,使得成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)已知數列的前項和滿足:(t為常數,且).
(1)求的通項公式;
(2)設,試求t的值,使數列為等比數列;
(3)在(2)的情形下,設,數列的前項和為,若不等式
任意的恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

[2013·廣東高考]設數列{an}是首項為1,公比為-2的等比數列,則a1+|a2|+a3+|a4|=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和滿足:為常數,
(1)求的通項公式;
(2)設,若數列為等比數列,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,是正整數),則數列的通項公式         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列滿足,若,則=     
數列的前10項和=       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公比為的等比數列{an}的各項都是正數,且a3a11=16,則log2a16=(  )
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列的前n項和為則數列的通項公式是=___  ______ 。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的前項和,則數列的通項公式為        .

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同步練習冊答案
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