Question

如果曲線y=x²+x－3的某一條切線與直線y=3x+4平行，求切點坐標與切線方程.

Answer 1

解:∵切線與直線y=3x+4平行，

∴斜率為3.

設切點坐標為（x₀,y₀），則y'=3.

又y'=

== （Δx+2x₀+1）=2x₀+1,

∴2x₀+1=3.

從而得

∴切點坐標為（1,－1）,

切線方程為3x－y－4=0.

點評:注意區分函數值f（x₀）與導函數值f'（x₀）的不同意義.