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如果曲線y=x²+x-3的某一條切線與直線y=3x+4平行,求切點坐標與切線方程.

思路分析：曲線上某點的切線斜率為該點的導數.

解：y′=（x²+x-3）′=2x+1.?

令y′=2x+1=3x=1代入y=x²+x-3中，?

可得y=-1,∴切點為（1,-1）.?

切線方程為:y+1=3（x-1），即3x-y-4=0.

溫馨提示

利用導數在求曲線的切線斜率時很方便.

練習冊系列答案

西城學科專項測試系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果曲線y=x²+3與y=2-x³在x=x₀處的切線互相垂直，則x₀的值為

．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個實根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集為
{x|x₁＜x＜x₂}；
②“若m＞2，則x²-2x+m＞0的解集是實數集R”的逆否命題；
③若

x-1

x-2

≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
④直線y=1與曲線y=x²-|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是(1，

)
其中為真命題的是

（填上你認為正確的序號）

科目：高中數學 來源： 題型：

如果曲線y=x²+x-3的某一條切線與直線y=3x+4平行,求切點坐標與切線方程.

科目：高中數學 來源： 題型：

如果曲線y=x²+x－3的某一條切線與直線y=3x+4平行，求切點坐標與切線方程.

同步練習冊答案

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