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【題目】設命題p：（x﹣2）2≤1，命題q：x2+（2a+1）x+a（a+1）≥0，若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

【答案】解：命題p：（x﹣2）2≤1，解得1≤x≤3，記A=[1，3]． 命題q：x2+（2a+1）x+a（a+1）≥0，解得x≤﹣a﹣1，或x≥﹣a．記B=（﹣∞，﹣a﹣1]∪[﹣a，+∞）．
∵p是q的充分不必要條件，∴3≤﹣a﹣1，或﹣a≤1，∴a≤﹣4，或a≥﹣1．
∴實數a的取值范圍為（﹣∞，﹣4]∪[﹣1，+∞）
【解析】命題p：（x﹣2）2≤1，可得解集A=[1，3]．命題q：x2+（2a+1）x+a（a+1）≥0，可得B=（﹣∞，﹣a﹣1]∪[﹣a，+∞）．根據p是q的充分不必要條件，即可得出．

練習冊系列答案
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