Question

14．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=i+\frac{2}{1-i}$，則復(fù)數(shù)$\overline z$的虛部是（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $-\frac{3}{2}$
• D． -2

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、虛部的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$z=i+\frac{2}{1-i}$=i+$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=1+2i，則復(fù)數(shù)$\overline z$=1-2i的虛部是-2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．