過拋物線
上一定點(diǎn)
，作直線分別交拋物線于
（1）求該拋物線上縱坐標(biāo)為
的點(diǎn)到焦點(diǎn)
的距離；
（2）當(dāng)
與
的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求
的值，并證明直線
的斜率是非零常數(shù)。
小學(xué)生10分鐘口算測試100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，過拋物線
上一定點(diǎn)
，作兩條直線分別交拋物線于
，（1）求該拋物線上縱坐標(biāo)為
的點(diǎn)到其焦點(diǎn)
的距離；（2）當(dāng)
與
的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求
的值，并證明直線
的斜率是非零常數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省高二第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
過拋物線
上一定點(diǎn)
，作兩條直線分別交拋物線于
、
．當(dāng)
與
的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.無法確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期末試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，
為橢圓的左右焦點(diǎn)，
；
分別為橢圓的長軸和短軸的端點(diǎn)(如圖) . 若四邊形
的面積為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程.
（Ⅱ）拋物線
的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)
任意作一條直線
，交拋物線于
兩點(diǎn). 證明：以
為直徑的所有圓是否過拋物線上一定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分，其中第1小題4分，第二小題4分，第三小題6分）
過拋物線
上一定點(diǎn)
作兩條直線分別交拋物線于
，
，
（Ⅰ） 若橫坐標(biāo)為
的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1，求拋物線方程；
（Ⅱ） 若為拋物線的頂點(diǎn)，
，試證明：過
、
兩點(diǎn)的直線必過定點(diǎn)
；
（Ⅲ） 當(dāng)
與
的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求
的值，并證明直線
的斜率是非零常數(shù)。
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時(shí)，
，又拋物線的準(zhǔn)線方程為
的斜率為
，
的斜率為
，
，
，得
，同理
即
，那么
的斜率為
，同上即得
，將
，顯然，是非零常數(shù)。