（08年大連市雙基測試）（12分） 如圖，雙曲線C與橢圓
有相同的焦點，直線
為C的一條漸近線.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點P（0，4）的直線l交雙曲線C于A、B兩點，交x軸于Q點（Q點與雙曲線C的頂點不重合）. 當
，求Q點的坐標.
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（08年大連市雙基測試） （12分）如圖，四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求點A到平面PBD的距離；
（3）求二面角A―PB―D的大小.
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（08年大連市雙基測試理）（12分） 已知數列{an}的前n項和為Sn，對任何正整數n，點Pn（n，Sn）都在函數
的圖象上，且過點Pn（n，Sn）的切線的斜率為Kn.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若
，求數列{bn}的前n項和Tn.
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（08年大連市雙基測試文） （12分） 已知函數
的圖象與函數
的圖象相切，記
（1）求實數b的值及函數
的極值；
（2）若關于x的方程
恰有三個不等的實數根，求實數k的取值范圍.
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，由
b2=3，∴雙曲線方程為 
…………3分
， …………4分
① 
② …………6分
轉化為坐標式得：
③ …………8分
…………10分
…………12分
，b+c=3，當邊b和c為何值時，
取得最大值. 
；