Question

定義運算a⊕b=

b，     a≤b a，     a＞b

已知函數f（x）=x²⊕x，求f（2）=

4

．

Answer 1

分析：已知定義運算a⊕b=

b，     a≤b a，     a＞b

，理解其中的含義，就是求最大值，根據新定義求出函數f（x）=x²⊕x的分段函數的解析式，再代入x=2，求出f（2）；

解答：解：定義運算a⊕b=

b，     a≤b a，     a＞b

，
所以函數f（x）=x²⊕x，
若x²≤x，即0≤x≤1，可得f（x）=x，
若x²＞x，即x＞1，可得f（x）=x²，
∴f（2）=2²=4，
故答案為4；

點評：此題考查新定義的運算，實質是考查分段函數的性質及其應用，分段函數代入求值，要注意其定義域，此題是一道基礎題；