Question

11．在實數集R中，已知集合A={x|$\sqrt{{x^2}-4}$≥0}和集合B={x||x-1|+|x+1|≥2}，則A∩B=（　　）

• A． {-2}∪[2，+∞）
• B． （-∞，-2]∪[2，+∞）
• C． [2，+∞）
• D． {0}∪[2，+∞）

Answer 1

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：x²-4≥0，
解得：x≥2或x≤-2，即A=（-∞，-2]∪[2，+∞），
由B中|x-1|+|x+1|≥2，得到x≤-1或x≥1，即B=（-∞，-1]∪[1，+∞），
則A∩B=（-∞，-2]∪[2，+∞），
故選B

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．