Question

已知，當k為何值時，
（1）與垂直？
（2）與平行？平行時它們的方向是同向還是反方向？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用向量垂直轉化為數量積等于0來計算．（2）利用向量平行的共線定理求解決．
解答：解：（1）若與垂直，則，即=0，
因為，所以．
所以5k+3（1-3k）-15=0，解得k=-3…（6分）
（2）因為與平行，
所以設，即，
所以解得，
因為x=，所以平行時它們的方向是反方向的．
點評：本題主要考查了利用向量解決向量平行和垂直的應用，要求熟練掌握向量平行和垂直的等價條件．