四個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉自己的硬幣.若硬幣正面朝上, 則這個人站起來; 若硬幣正面朝下, 則這個人繼續坐著. 那么, 沒有相鄰的兩個人站起來的概率為
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知平面向量
，
滿足
，且
，則向量與夾角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試（一）數學文試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直角梯形
中，
//
，
⊥，
⊥
, 點
是邊的中點, 將△
沿折起，使平面⊥平面
，連接
,
,
, 得到如圖所示的幾何體.
（Ⅰ）求證：⊥平面
；
（Ⅱ）若
與其在平面內的正投影所成角的正切值為
，求點
到平面 
的距離.
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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，“延遲退休”已經成為人們越來越關心的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態度，某校課外研究性學習小組在某社區隨機抽取了50人進行調查，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡 |
|
|
|
|
|
人數 | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年齡 |
|
|
|
|
|
人數 | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
經調查年齡在
，
的被調查者中贊成“延遲退休”的人數分別是3人和2人，現從這兩組的被調查者中各隨機選取2人，進行跟蹤調查．
（Ⅰ）求年齡在的被調查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
（Ⅱ）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望．
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不共線，且兩兩所成的角相等，若
，則
______．
, 則
的值為
B. 
C. 
D. 
，則實數
的值為
B. 
C. 
D. 
，
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 
